Купил 3-фазное твердотельное реле, начал проверять. Подал на силовую клемму ~220 Вольт и измеряю тестером переменное напряжение на другой клемме. Прибор показывает 100 Вольт без поданного напряжения управления. Что же получается, новое реле неисправно?

Ваше твердотельное реле исправно. Дело в том, что параллельно силовым элементам стоят защитные RC-цепочки от ложного включения при большой скорости нарастания напряжения в выключенном состоянии. Они выполнены в виде последовательно соединенных конденсатора и резистора (десятки-сотни Ом). Конденсатор при 50 Гц имеет сопротивление десятки килоом (в зависимости от емкости). Таким образом, ток через защитную цепочку на частоте сети составит несколько миллиампер. Это указывается в характеристиках реле как “ток утечки”. Измеряя тестером переменное напряжение, Вы видите фактически этот ток утечки. Для нормальной проверки включите в качестве нагрузки обычную лампу накаливания 40-100 Ватт.  При подаче напряжения управления лампа будет светиться, при отключении управления - гаснуть. Измерьте переменное напряжение на лампе и вопросы о неисправности реле исчезнут.